Тренажёр ЕГЭ Профильная математика

Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 20 % по сравнению с его размером в начале года. А кроме того, в начале третьего и четвертого годов вклад ежегодно пополняется на 1 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет больше 12 млн. рублей

В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

Найдите корень уравнения: $\sqrt{-72-17\mathrm{x}}=-\mathrm{x}.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите точку максимума функции $y=x^3-27x+150.$

15 января планируется взять кредит в банке на 2 года. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;

– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что за 15-й месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей.

Сколько тысяч рублей нужно будет вернуть банку в течение всего срока кредитования?

 Найдите значение выражения $2\sqrt{3}{\cos }^2\left(\frac{13\mathrm{\pi }}{12}\right)-\sqrt{3}.$

Для каждого значения $\mathrm{a}$ определить число корней уравнения $\mathrm{\mid }5\mathrm{x}-3\mathrm{\mid }=\mathrm{a}\mathrm{.}$

*Данные задания будут оцениваться тьютором, поэтому прикрепляйте своё решение‼️

Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

В правильной треугольной пирамиде $\mathrm{SABC}$ медианы основания пересекаются в точке $\mathrm{P}$. Объем пирамиды равен 1, $\mathrm{PS} = 1$. Найдите площадь треугольника $\mathrm{ABC}$.

На изготовление 345 деталей первый рабочий тратит на 10 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 476 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 5 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?