Геометрия

Давай рассмотрим вместе что у нас здесь есть. Перед нами задачи по геометрии, и нужно определить параллельность прямых на разных рисунках.

Задача 1, рис. 5.47. Здесь мы видим прямые a, b и c. Прямая a формирует со смежной прямой угол в 47°, а прямая c - угол в 133°. Эти углы являются накрест лежащими при пересечении двух параллельных прямых секущей. Поскольку они не равны (47° ≠ 133°), прямые a и c не могут быть параллельными. Теперь посмотрим на углы, образованные прямыми b и c. Один из них - 123°, и он тоже накрест лежащий с углом 133°, который образован прямой c. Накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны между собой, но так как 123° ≠ 133°, прямые b и c также не параллельны. Значит, никакие прямые на рисунке 5.47 не параллельны.

Задача 2, рис. 5.48. Здесь прямые a и b пересечены секущей PE. Угол PEM является накрест лежащим углом по отношению к углу MEb. Дано, что углы равны, что указывает на параллельность прямых a и b.

Задача 3, рис. 5.49. Прямые a и b не параллельны, так как угол NKM не равен углу MKb (110° ≠ соответствующему углу, который равен 180° - 110° = 70°, если исходить из того, что углы смежные).

Задача 4, рис. 5.50. Прямые параллельны, потому что соответствующие углы равны (80° и 80°).

Задача 5, рис. 5.51. Прямые a и b не параллельны, потому что сумма односторонних углов, образованных секущей c, равна 80° + 100° = 180°, а не 180°, как это бывает для односторонних углов при параллельных прямых.

Таким образом, параллельны прямые только на рисунке 5.48 и рисунке 5.50.