Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 44°. Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством центра окружности, описанной около треугольника. Угол, образованный хордой окружности и центром, равен удвоенному углу, образованному радиусом и хордой. Таким образом, угол, образованный стороной треугольника и хордой окружности, равен удвоенному углу между этой стороной и радиусом, проведенным к точке пересечения. Учитывая, что угол ВАС равен 44° и что центр окружности, описанной около треугольника, лежит на стороне АВ, мы можем найти угол АВС. Давайте обозначим найденный угол как х. Тогда угол ВАС равен 44°, угол ВАЦ равен также 44° (так как треугольник ВАС равнобедренный, и следовательно, углы у основания равны), что делает угол ВАЦ равным 92°. Следовательно, угол ВАЦ + угол АВС = 180° (сумма углов в треугольнике равна 180°). Подставляем значения: 92° + х = 180° х = 180° - 92° х = 88° Таким образом, угол АВС равен 88°.