3. На сторонах угла ВАС и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и АМ. Величина угла ВМС равна 120". Определите величину угла ВАС.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться свойствами углов и особыми точками в треугольнике. Поскольку у нас дан равный отрезок AM, то угол МАС равен углу МАВ, так как это равные углы при равных сторонах треугольника. Также, у нас имеется равный отрезок AC, что делает угол САМ равным углу САВ. Учитывая, что угол ВМС равен 120°, мы можем выразить углы ВМА и ВМС через данные равные отрезки. Угол ВМС равен сумме углов ВМА и АМС. Поскольку угол ВМА равен углу ВМС, то мы можем записать: 120° = 2x + 60°, где x - угол ВАС. Решив это уравнение, получим значение угла ВАС. Надеюсь, этот разбор поможет вам понять, как решить подобные задачи. Удачи в учебе!