Синус осторожно угла А треугольника АВС Ревенко √7/4.Найлите cos А

Хорошо, давай вместе разберемся! У нас есть треугольник ABC, и нам известен синус острого угла A, который равен sqrt(7)/4. Нам нужно найти косинус этого же угла A. Мы можем использовать основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1. У нас уже есть значение синуса, поэтому давай подставим его и найдем значение косинуса: (sinA)² + (cosA)² = 1 → (sqrt(7)/4)² + (cosA)² = 1. Теперь возведем (sqrt(7)/4) в квадрат: (7/16) + (cosA)² = 1. Теперь нужно выразить (cosA)²: (cosA)² = 1 - 7/16. Чтобы это вычислить, приведем 1 к общему знаменателю: (cosA)² = 16/16 - 7/16 = (16 - 7)/16 = 9/16. И, наконец, найдем косинус угла A, извлекая квадратный корень: cosA = sqrt(9/16) = 3/4. Получается, что косинус острого угла A равен 3/4. Вуаля, задача решена!