Давай разберемся с первой задачей на этой фотографии. Прямая DB касается окружности с центром O в точке B. Известно, что радиус окружности равен 1,8 см и угол DOB равен 60 градусов. Нам нужно найти длину отрезка OB.
Касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Значит, угол OBD — это прямой угол, равный 90 градусам. Получается, что треугольник OBD — прямоугольный с прямым углом при вершине B.
Теперь давайте рассмотрим углы этого треугольника. Угол DOB равен 60 градусов, угол OBD равен 90 градусов, следовательно угол ODB равен 30 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Треугольник OBD получается равнобедренный, потому что углы у основания равнобедренного треугольника равны. Значит, длины отрезков OD и OB равны.
Отсюда следует, что длина отрезка OB также равна 1,8 см, так как это радиус окружности. Ответ: длина отрезка OB равна 1,8 см.
