Один из внешних углов треугольника 90 градусов. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1 к 2. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи находим угол, несмежный с внешним углом. Углы, которые не смежны с данным внешним углом, образуют линии, называемые внутренними углами треугольника. Известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. У нас есть внешний угол в 90 градусов и два угла, которые не смежны с ним и относятся как 1 к 2. Обозначим наибольший из этих углов через x. Таким образом, согласно условию задачи: 90 градусов (внешний угол) + x + 2x = 180 градусов Суммируем углы: 90 + 3x = 180 Решаем уравнение: 3x = 90 x = 30 Таким образом, наибольший угол равен 2x, что равно 2 * 30 = 60 градусов. Ответ: наибольший угол равен 60 градусов.