задание 52

Привет! Давай попробуем решить задачу из твоего задания. На картинке мы видим квадрат, в который вписана окружность. Также заметно, что обозначены точки касания окружности со сторонами квадрата: M, E, A и P. В условии говорится, что сумма отрезков MK и EP равна 40. Нам нужно найти периметр квадрата. Сначала разберемся с тем, что такое MK и EP. Это отрезки касательных от угла до точек касания на окружности. Поскольку у нас квадрат, все стороны и отрезки касательных равны. Значит, MK = EP. Теперь, раз сумма MK и EP равна 40, то каждый из этих отрезков равен 20, потому что они равны между собой. Итак, сторона квадрата равна сумме двух таких отрезков (один отрезок идет до точки касания, второй — от точки касания до угла квадрата). Значит, сторона квадрата равна 20 + 20 = 40. Теперь, чтобы найти периметр квадрата, нужно умножить длину одной стороны на 4 (потому что у квадрата четыре равные стороны). То есть периметр будет 40 * 4 = 160. Значит, периметр данного квадрата равен 160.