10+(6 1/4-5 3/8) :5/16-(3 1/4-2 3/10) :4/5
Для решения этого математического выражения сначала выполним операции в скобках.
\(6 \frac{1}{4} - 5 \frac{3}{8} = 6 + \frac{1}{4} - 5 - \frac{3}{8} = 6 - 5 + \frac{1}{4} - \frac{3}{8} = 1 + \frac{1}{4} - \frac{3}{8}\) Далее находим общий знаменатель для дробей: 1 + \(\frac{2}{8} - \frac{3}{8} = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\)
\(3 \frac{1}{4} - 2 \frac{3}{10} = 3 + \frac{1}{4} - 2 - \frac{3}{10} = 3 - 2 + \frac{1}{4} - \frac{3}{10} = 1 + \frac{1}{4} - \frac{3}{10}\) Находим общий знаменатель для дробей: 1 + \(\frac{2}{8} - \frac{3}{10} = 1 - \frac{5}{20} - \frac{6}{20} = 1 - \frac{11}{20} = \frac{9}{20}\)
Теперь подставим результаты обоих вычислений обратно в начальное выражение:
10 + \(\frac{7}{8} : \frac{5}{16} - \frac{9}{20}\) Для упрощения дробей, можно умножить дробь на обратное ей число, то есть деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь: 10 + \(\frac{7}{8} \times \frac{16}{5} - \frac{9}{20}\) 10 + \(\frac{7 \times 16}{8 \times 5} - \frac{9}{20}\) 10 + \(\frac{112}{40} - \frac{9}{20}\)
Теперь найдем общий знаменатель для сложения:
10 + \(\frac{112}{40} \times 4 - \frac{9}{20} \times 2\) 10 + \(\frac{448}{40} - \frac{18}{40}\) 10 + \(\frac{430}{40}\) 10 + 10,75 20,75
Итак, ответ на данное математическое выражение равен 20,75.
