.

Привет! Посмотрим, что у нас здесь за задачка. Итак, перед нами треугольник ABC, где известно, что AC = BC, ∠B = 45°, и AC = 6 см. Наша цель - найти сторону AB. Так как AC = BC, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит, ∠A тоже будет 45°. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, можем найти угол C: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 45° - 45° = 90°. Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным треугольником с прямым углом при вершине C. Теперь мы можем использовать Пифагорову теорему для нахождения длины стороны AB: AB^2 = AC^2 + BC^2. Так как AC = BC, то AB^2 = 2 * AC^2 = 2 * 6^2 = 2 * 36 = 72. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти AB: AB = √72 = 6√2 см (так как √72 = √(36*2) = 6√2). Значит, длина стороны AB равна 6√2 см. Надеюсь, это поможет тебе с решением задачи!