Ответ

Ой, похоже у тебя задание по геометрии на тему "Вписанные и центральные углы". Давай разберём их по порядку. 1. В первом задании центральный угол AOB опирается на дугу AB длиной 6. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, который опирается на ту же дугу. Если угол AOB равен 60°, значит радиус окружности мы можем найти, разделив длину дуги AB на угол в радианах, но поскольку угол у нас в градусах, нужно сначала перевести его в радианы (градусы умножаем на π и делим на 180). Получим что 60° это π/3 радиан. Теперь длину дуги (6) делим на угол в радианах (π/3), и получим радиус окружности. 2. Во втором задании диаметры AD и BC пересекаются под углом OCD равным 30°. Этот угол центральный, а значит вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, будет в два раза меньше. Вписанный угол OAB будет равен 15°. 3. В третьем задании нам нужно найти градусную меру угла MON. Центральный угол MNP известен и он равен 180°, так как опирается на диаметр. A угол MON вписанный и опирается на ту же дугу, что и MNP, значит его величина в два раза меньше центрального, то есть 90°. 4. Наконец, в четвёртом задании центральный угол DEF равен 150°, что означает, что вписанный угл, опирающийся на ту же дугу DE, будет равен половине этого угла, то есть 75°. Соответственно, угл EDF будет равен 68°. 5. В последнем задании BC - это диаметр окружности, следовательно, угол ACB является прямым и равен 90° (так как любой угол, опирающийся на диаметр, прямой). Угол AOC - центральный и равен 96°. Но так как угол ACB прямой, он не может быть больше 90°. Вероятно, есть ошибка в условии или я что-то не так понимаю. Если ты имел в виду не ACB, а AOB, то тогда вписанный угол ACB будет равен половине центрального угла AOC, т.е. 96°/2 = 48°. Надеюсь, мои объяснения были понятны. Если возникнут ещё вопросы – спрашивай!