Для расчёта массы нераспавшегося урана после 17 лет прошедших времени по периоду полураспада в 68.9 лет, следует использовать формулу экспоненциального уравнения радиоактивного распада:
\[ m_{не} = m_0 \times e^{\frac{-t}{T_{1/2}}} \]
Где:
- \( m_{не} \) - масса нераспавшегося урана после указанного времени,
- \( m_0 \) - начальная масса урана,
- \( t \) - прошедшее время,
- \( T_{1/2} \) - период полураспада урана.
Итак, в данном случае:
- \( m_0 = 3 \) кг,
- \( T_{1/2} = 68.9 \) лет,
- \( t = 17 \) лет.
Подставляем в формулу:
\[ m_{не} = 3 \times e^{\frac{-17}{68.9}} \]
\[ m_{не} = 3 \times e^{-0.2466} \]
\[ m_{не} = 3 \times 0.7815 \]
\[ m_{не} ≈ 2.344 кг \]
Таким образом, масса нераспавшегося урана после 17 лет составит примерно 2.344 кг.