поможете

Давай вместе решим твои домашние задания. Начнём с первого: 1. Если взглянуть на треугольник, мы видим, что каждый новый уровень у треугольника содержит на один круг больше, чем предыдущий. Поэтому, чтобы найти общее количество кругов, нужно сложить количество кругов на каждом уровне. У нас есть 5 уровней, так что это будет сумма первых пяти чисел натурального ряда: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 кругов. Теперь давай решим вторую задачу: 2. В каждой распаде масса изотопа уменьшается вдвое, что означает, что мы имеем дело с геометрической прогрессией, где первый член \( a_1 = 160 \) г, знаменатель прогрессии \( q = \frac{1}{2} \), а количество шагов \( n \), которое мы можем найти, учитывая, что каждые 8 минут масса изотопа уменьшается вдвое. Чтобы найти массу изотопа через 40 минут, нам нужно узнать, через сколько распадов (шагов) это произойдет: 40 минут делим на 8 минут на шаг, получаем 5 шагов. Используя формулу геометрической прогрессии \( b_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \), где \( b_n \) - масса после 5 распадов, \( a_1 = 160 \) г, \( q = \frac{1}{2} \), и \( n = 5 \), мы получаем: \( b_5 = 160 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{5-1} = 160 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 160 \cdot \frac{1}{16} = 10 \) г. Так что ответ: 10 граммов. Переходим к третьей задаче: 3. Чтобы решить эту задачу, сначала мы должны понять, что у нас есть четыре участника вирусной инфекции, и каждого из них заразил предыдущий. То есть в первый день заразился один человек, на следующий день, второй день, он заразит следующего, и таким образом у нас будет \( 2 \) больных. На третий день каждый из этих двоих заразит ещё по одному, и будет уже \( 4 \) больных, а на четвёртый день, все они заразят по одному, итого насчитаем \( 8 \) больных. Таким образом, за четыре дня количество заражённых будет равняться \( 1 + 2 + 4 + 8 = 15 \) человек. Если у тебя возникнут вопросы по оставшимся задачам или нужно детальнее разобраться в решениях, с удовольствием помогу!