В правильной треугольной пирамиде DABC сторона основания АВ = 2, а боковое ребро DC = 5. На ребре DB отмечена точка К так, что BK/KD= 2/23 Найди синус угла между плоскостями (АКС) и (DBC).

В данной задаче нам дана правильная треугольная пирамида DABC, где сторона основания AB равна 2, а боковое ребро DC равно 5. На ребре DB есть точка K, такая что отношение длин отрезков BK и KD равно 2/3. Для нахождения синуса угла между плоскостями (АКС) и (DBC) мы можем воспользоваться формулой для нахождения косинуса угла между двумя плоскостями. Данное косинусное значение позволит нам далее найти синус угла. Сначала найдем косинус угла между плоскостями (АКС) и (DBC) с помощью формулы: cos(угол) = (AC)/(AD) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) После нахождения косинуса угла мы сможем найти синус угла, используя тождество sin^2(угол) = 1 - cos^2(угол). Далее, решим данную задачу по шагам, найдем каждую необходимую величину и вычислим значение синуса угла между плоскостями (АКС) и (DBC).