Вариант 2 Обязательная часть 1. Выполните действия: a) $a^{3} \cdot a$; б) $x^{5}: x^{2}$ в) $\left(b^{3}\right)^{2}$. 2. Упростите выражение $-7 x y^{3} \cdot 3 x$. 3. Найдите…
Вариант 2 Обязательная часть 1. Выполните действия: a) $a^{3} \cdot a$; б) $x^{5}: x^{2}$ в) $\left(b^{3}\right)^{2}$. 2. Упростите выражение $-7 x y^{3} \cdot 3 x$. 3. Найдите значение выражения: a) $(-5)^{3}$; б) $\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$ Дополнительная часть 4. Сравните значения выражений $(-17,25)^{3}$ и $(-8,12)^{2}$. 5. Упростите выражение $\left(-7 x^{2}\right)^{3} \cdot 5 a x$.
1. a) \(a^{3} \cdot a = a^{3+1} = a^{4}\) б) \(x^{5} : x^{2} = x^{5-2} = x^{3}\) в) \(\left(b^{3}\right)^{2} = b^{3 \times 2} = b^{6}\)
Упрощение выражения \(-7 x y^{3} \cdot 3 x\) дает \(-7 \times 3 \times x \times x \times y^{3} = -21 x^{2} y^{3}\).
a) \((-5)^{3} = -5 \times -5 \times -5 = -125\) б) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2} = \left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4}\)
Дополнительная часть 4. Для сравнения значений выражений \((-17,25)^{3}\) и \((-8,12)^{2}\) необходимо сначала вычислить их: \((-17,25)^{3} = -17,25 \times -17,25 \times -17,25 = -5092,8125\) \((-8,12)^{2} = -8,12 \times -8,12 = 66,0144\)
- Упрощение выражения \(\left(-7 x^{2}\right)^{3} \cdot 5 a x\) даст \(\left(-7 \times x^{2}\right)^{3} \times 5 \times a \times x = -343 x^{6} a x\)
