Вариант 2 Обязательная часть 1. Выполните действия: a) $a^{3} \cdot a$; б) $x^{5}: x^{2}$ в) $\left(b^{3}\right)^{2}$. 2. Упростите выражение $-7 x y^{3} \cdot 3 x$. 3. Найдите значение выражения: a) $(-5)^{3}$; б) $\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$ Дополнительная часть 4. Сравните значения выражений $(-17,25)^{3}$ и $(-8,12)^{2}$. 5. Упростите выражение $\left(-7 x^{2}\right)^{3} \cdot 5 a x$.

1. a) $a^{3} \cdot a = a^{3+1} = a^{4}$ б) $x^{5} : x^{2} = x^{5-2} = x^{3}$ в) $\left(b^{3}\right)^{2} = b^{3 \times 2} = b^{6}$ 2. Упрощение выражения $-7 x y^{3} \cdot 3 x$ дает $-7 \times 3 \times x \times x \times y^{3} = -21 x^{2} y^{3}$. 3. a) $(-5)^{3} = -5 \times -5 \times -5 = -125$ б) $\left(-\frac{1}{2}\right)^{2} = \left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4}$ Дополнительная часть 4. Для сравнения значений выражений $(-17,25)^{3}$ и $(-8,12)^{2}$ необходимо сначала вычислить их: $(-17,25)^{3} = -17,25 \times -17,25 \times -17,25 = -5092,8125$ $(-8,12)^{2} = -8,12 \times -8,12 = 66,0144$ 5. Упрощение выражения $\left(-7 x^{2}\right)^{3} \cdot 5 a x$ даст $\left(-7 \times x^{2}\right)^{3} \times 5 \times a \times x = -343 x^{6} a x$