как найти площадь поверхности

Привет! Давай вместе найдем площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда, который на рисунке.

Задача состоит в том, чтобы посчитать суммарную площадь всех шести граней фигуры. Каждая грань является прямоугольником, и чтобы найти площадь каждой грани, нам нужно умножить длины смежных сторон.

У нашего параллелепипеда три типа граней:

1. Грань, что лежит на плоскости стола, с размерами 9 см (длина) x 2 см (ширина).
2. Грань, что "стоит" перпендикулярно столу, с размерами 3 см (высота) x 9 см (ширина).
3. Грань, видимая спереди, с размерами 2 см (глубина) x 3 см (высота).

Теперь давай найдем площади этих граней:

1. Два дна (и верха) дадут нам \(9\,см \times 2\,см = 18\,см^2\), и так как их две, то \(18\,см^2 \times 2 = 36\,см^2\).
2. Две боковые грани будут \(3\,см \times 9\,см = 27\,см^2\), и их две, значит \(27\,см^2 \times 2 = 54\,см^2\).
3. И, наконец, передняя и задняя грани: \(2\,см \times 3\,см = 6\,см^2\), их тоже две, получается \(6\,см^2 \times 2 = 12\,см^2\).

Сложим все вместе: \(36\,см^2 + 54\,см^2 + 12\,см^2 = 102\,см^2\).

Получается, что площадь поверхности нашего прямоугольного параллелепипеда равна 102 квадратным сантиметрам.