В правильной треугольной пирамиде DABC сторона основания АВ = 2, а боковое ребро DC = 5. На ребре DB отмечена точка К так, что BK/KD= 2/23 Найди синус угла между плоскостями (АКС) и (DBC).

В данном случае, чтобы найти синус угла между плоскостями (АКС) и (DBC), нам нужно воспользоваться формулой для синуса угла между двумя плоскостями в пространстве. Сначала найдем вектора, принадлежащие данным плоскостям. Вектор, параллельный плоскости (DBC), можно найти как векторное произведение векторов DB и DC. V₁=DB×DC. Затем найдем вектор, параллельный плоскости (AKS), как векторное произведение векторов AK и AS. V₂=AK×AS. Далее, определим синус угла между этими плоскостями по формуле: sin(α) = |(n₁*n₂)| / (|n₁|*|n₂|), где n₁ и n₂ - найденные ранее векторы, "*" обозначает скалярное произведение векторов. После нахождения синуса угла, можно определить сам угол между плоскостями (АКС) и (DBC) как арксинус найденного значения синуса.