Решение

Конечно, давай разбираться! Я вижу на картинке несколько геометрических задач. Начнем с первой: 1. В равнобедренном треугольнике \( ABC \) с основанием \( BC \) угол \( A \) равен 120°. Высота \( BH \), проведенная к основанию, равна 10 см. Нужно найти длину стороны \( AC \). Так как \( ABC \) — равнобедренный треугольник, высота \( BH \) также является медианой, значит, она делит основание \( BC \) на две равные части. Получим два равносторонних треугольника \( AHB \) и \( AHC \) с углами при основании по 30° (так как 120° это угол при вершине \( A \), и он разделён высотой на два угла по 30°). Теперь применим свойства равнобедренного треугольника. В треугольнике \( AHB \): - угол \( AHB \) = 90° (по определению высоты), - угол \( ABH \) = 30°, - угол \( BAH \) = 60°. Теперь используем свойство, что в треугольнике с углами 30°, 60°, 90°, длина гипотенузы в два раза больше длины меньшего катета (против угла в 30°). Так как \( BH \) (высота) является меньшим катетом и равна 10 см, гипотенуза \( AB \) будет в два раза больше, то есть 20 см. Поскольку \( AB \) и \( AC \) — равные стороны в равнобедренном треугольнике, длина стороны \( AC \) тоже будет 20 см. Если нужно решить другую задачу из списка, дай знать, я помогу.