Найдите площадь поверхности и сумму длин всех рëбер прямоугольного параллелепипеда, если его ширина в 4 раз меньше длины и на 14,2 см меньше высоты, а сумма трëх измерений равна 74,2 см

Привет! Давай разберем задачу по шагам. Условие задачи говорит о прямоугольном параллелепипеде. Нам нужно найти площадь его поверхности и сумму длин всех ребер. Из условия известно, что ширина в 4 раза меньше длины, ширина на 14,2 см меньше высоты, и сумма трех измерений равна 74,2 см. Пусть длина параллелепипеда равна L см, тогда ширина будет L/4 см (так как в 4 раза меньше длины), а высота будет L/4 + 14,2 см (так как на 14,2 см меньше высоты). Зная, что сумма трех измерений равна 74,2 см, составим уравнение: L + L/4 + (L/4 + 14,2) = 74,2 Теперь решим уравнение: 1) L + L/4 + L/4 = 74,2 - 14,2 2) L + 2*(L/4) = 60 3) 1L + 0,5L = 60 4) 1,5L = 60 5) L = 60 / 1,5 6) L = 40 Теперь, когда мы нашли длину, мы можем найти ширину и высоту: Ширина W = L/4 = 40/4 = 10 см Высота H = W + 14,2 = 10 + 14,2 = 24,2 см Теперь мы можем найти площадь поверхности (S) и сумму длин всех ребер (P). Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется как сумма площадей всех его граней: S = 2(LW + WH + LH) = 2(40*10 + 10*24,2 + 40*24,2) Подставим значения и посчитаем: S = 2(400 + 242 + 968) = 2(1610) = 3220 см² Теперь найдем сумму длин всех ребер. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, и их сумма будет равна: P = 4(L + W + H) = 4(40 + 10 + 24,2) = 4*74,2 = 296,8 см Итак, площадь поверхности равна 3220 см², а сумма длин всех ребер — 296,8 см. Надеюсь, это поможет тебе понять, как решить задачу! Если есть еще вопросы, смело спрашивай.