Функція f(х) мае в точці х, похідну f'(x) = -4. Визначте значення похід- ної функції g(x)=2f(x)+7x-3 в точці х

Функция f(x) имеет в точке x производную f'(x) = -4. Чтобы найти значение производной функции g(x)=2f(x)+7x-3 в точке x, нужно следовать определению производной функции.

Сначала найдем значение производной g(x) по каждому элементу, который входит в состав функции g(x):

1. Производная функции 2f(x) будет равна 2*f'(x), так как производная от умножения функции на константу равна произведению этой константы на производную самой функции. Следовательно, производная 2f(x) будет -8.
2. Производная функции 7x равна 7, так как производная от x равна 1, а 7 является коэффициентом при x.
3. Производная константы -3 равна 0, так как производная от постоянной числа равна нулю.

Теперь, чтобы найти значение производной функции g(x) в точке x, сложим найденные значения производных каждого элемента:

g'(x) = 2*f'(x) + 7 + 0

Подставляем значение f'(x) = -4:

g'(x) = 2*(-4) + 7 = -8 + 7 = -1

Таким образом, значение производной функции g(x) в точке x равно -1.