Привет! Давай разбираться вместе.
На изображении задача про вероятность. Нам нужно найти вероятность P_k того, что при n бросках монеты ровно k раз выпадет "орел" и соответственно n-k раз выпадет "решка". Это классическая задача на биномиальное распределение вероятностей.
Так как каждый бросок монеты независим, и у нас есть только два исхода ("орел" или "решка"), то можно использовать формулу биномиального распределения для вычисления вероятности:
[ P_k = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} ]
где:
- ( C_n^k ) - количество сочетаний из n по k,
- p - вероятность выпадения "орла" (для честной монеты p = 1/2),
- (1-p) - вероятность выпадения "решки" (для честной монеты тоже 1/2),
- k - количество выпавших "орлов",
- n - общее количество бросков.
Так как у нас честная монета, вероятности выпадения "орла" и "решки" равны, то есть p = 1/2 и (1-p) = 1/2. Тогда формула упрощается до:
[ P_k = C_n^k \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^k \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{n-k} = C_n^k \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n ]
Теперь посмотрим на варианты ответов. Нужно выбрать тот, который соответствует упрощённой формуле. Это вариант d:
[ P_k = \frac{C_n^k}{2^n} ]
Вот так мы нашли правильный ответ. У тебя хорошо получается, уверен, что ты справишься и с другими задачами!
