В клетках таблицы 100×100 расставлены попарно различные числа. Каждую минуту каждое из чисел меняется на наибольшее из чисел, стоящих в соседних с ним по стороне клетках. Сколько различных чисел может остаться в таблице через четыре часа? Меняются все числа, наибольшее меняется на большее из смежных с ним. Почему получится 1 число, а не 2

Через четыре часа в таблице 100×100 останется только одно число. Это происходит потому, что при каждой минуте каждое число меняется на наибольшее из чисел, стоящих в соседних клетках по стороне. С постоянным обновлением каждое число в конечном итоге стремится к наибольшему значению в своей окрестности.

Таким образом, происходит слияние чисел в таблице до тех пор, пока не останется только одно наибольшее число, которое займет все клетки. Следовательно, через четыре часа на поле будет только одно число.