Для решения задачи нам понадобится использовать формулу идеального газа - уравнение Клапейрона:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в абсолютных единицах.
Нормальное атмосферное давление составляет 1 атмосфера, что примерно равно 101325 Па.
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул можно выразить через температуру:
K = (3/2)kT,
где K - кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах.
Мы знаем, что K = 1.5 * 10^-19 Дж.
Теперь приведем уравнение Клапейрона к виду, удобному для наших рассчетов:
n = (PV) / (RT).
Подставим известные значения в уравнение Клапейрона:
n = (1 * 2) / (101325 * 8.314 * T),
где T выражено через среднюю кинетическую энергию:
T = K / ((3/2)k).
Подставим это значение в предыдущее уравнение:
n = (1 * 2) / (101325 * 8.314 * (1.5 * 10^-19) / ((3/2) * 1.38 * 10^-23).
После рассчетов мы получим количество молекул газа в сосуде.
