6 класс

Привет! Давай рассмотрим задачи на фотографии и попробуем их решить. 1. Простое выражение. а) Здесь требуется выполнить деление: \( \frac{-10ab}{-2a} \). Для этого делим числитель на знаменатель и получаем: \( 5b \), так как минус на минус даёт плюс, а \( 10 \) делится на \( 2 \). б) Выполняем то же действие: \( \frac{-3x + x}{-x} \) = \( \frac{-2x}{-x} \) = 2. в) Снова делим: \( \frac{-9.9x + 4.5y - 9.9y + 8.5x + 3.5}{y} \). Выносим \( y \) за скобки, где это возможно: \( -9.9 + 4.5 - 9.9 + 8.5 \), и выполняем действия в числителе: \( -1.4 + 3.5 \) = \( 2.1 \). г) Аналогично решаем: \( \frac{7x - \frac{4}{y} + 3x - \frac{5}{y}}{-y} \) = \( 10x - \frac{9}{y} \) (при делении на \( -y \) знаки меняются на противоположные). 2. Раскрытие скобок и упрощение. а) Раскрываем скобки, умножая каждый член в скобке на \( -3 \): \( -3 \cdot 3x + -3 \cdot y \) = \( -9x - 3y \), затем прибавляем оставшиеся члены: \( -9x - 3y + 4 \cdot 2x - 4 \cdot 9 \) = \( -9x - 3y + 8x - 36 \), далее упрощаем, объединяя подобные: \( -x - 3y - 36 \). б) Также раскрываем скобки: \( 4 \cdot -3x + 4 \cdot 2y - 4 \) - \( 7 \cdot 5x - 7 \cdot 2y \) = \( -12x + 8y - 4 - 35x + 14y \), суммируем подобные: \( -47x + 22y - 4 \). 3. Решить уравнение. а) Упрощаем уравнение: \( \frac{x}{3} + \frac{x}{4} - 6x \cdot \frac{1}{6} + \frac{x}{2} = \frac{x}{6} \). Находим общий знаменатель, чтобы привести дроби к нему. Общий знаменатель – 12. Преобразуем дроби: \( \frac{4x}{12} + \frac{3x}{12} - \frac{12x}{12} + \frac{6x}{12} = \frac{2x}{12} \), получаем: \( \frac{4x+3x-12x+6x}{12} = \frac{2x}{12} \), сокращаем и упрощаем: \( \frac{1x}{12} = \frac{2x}{12} \). Здесь видно, что равенство неверное, поэтому решения нет. б) Подобно предыдущему пункту упрощаем: \( \frac{5}{-3} \cdot (2x \cdot 3 + 5) - (x-8) = -7x \). Раскрываем скобки: \( -10x - \frac{25}{3} + x - 8 = -7x \), упрощаем: \( -9x - \frac{25}{3} - 8 = -7x \). Переносим \( -9x \) в правую сторону, получаем: \( - \frac{25}{3} - 8 = 2x \). Остается найти \( x \). в) Аналогично упрощаем: \( \frac{3x + 5}{4} = \frac{2x + x}{6} \). Приводим дроби к общему знаменателю – 12. Получаем: \( \frac{9x + 15}{12} = \frac{8x + 6x}{12} \), далее: \( \frac{9x + 15}{12} = \frac{14x}{12} \). Упрощаем полученное уравнение: \( 9x + 15 = 14x \), переносим \( 9x \) в правую сторону, чтобы найти \( x \). Если нужно найти конкретное решение для уравнений, давай попробуем вместе!