У исполнителя Арифметик две команды, которым присвоены номера: 1) вычесть 1; 2) приписать справа 6, где 6 - неизвестная цифра. Выполняя первую из них, Арифметик уменьшает число на экране на 1, а выполняя вторую, приписывает к этому числу справа цифру в. Программа для исполнителя Арифметик - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12112111 переводит число 7 в число 676. Определи значение цифры в.

Для решения этой задачи нам нужно разобрать последовательность действий, которую выполняет исполнитель Арифметик. Исходное число – 7. Рассмотрим последовательность действий: 1) Вычитаем 1: 7 - 1 = 6 2) Приписываем справа неизвестную цифру, обозначим её как n: 6n Теперь по очереди применим команды по заданной программе: 1) 6 - 1 = 5 2) 5n 1) 5 - 1 = 4 2) 4n 1) 4 - 1 = 3 2) 3n 1) 3 - 1 = 2 2) 2n 1) 2 - 1 = 1 2) 1n 1) 1 - 1 = 0 2) 0n 1) 0 - 1 = -1 2) -1n Таким образом, из числа 7 путем выполнения программы 12112111 мы получаем число 676. Разберем, как это связано с неизвестной цифрой: Из последних шагов видно, что после приписания цифры к числу 0, мы получаем отрицательное число -1n. Так как у нас не может быть отрицательного числа, мы понимаем, что цифра n должна была быть равна 7. В результате числом, которое получается в итоге после выполнения программы 12112111, является 676. Таким образом, значение неизвестной цифры равно 7.