реши задачу 6 класс математика

Давай попробуем решить вот этот пример: \( \frac{4}{9} - \frac{6}{11} \) + \( 6,75 - \frac{8}{11} \) Сначала решим дробные выражения, затем займёмся десятичной дробью и целой частью. Чтобы вычесть дроби \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{6}{11} \), найдем общий знаменатель: 9 и 11 — простые числа, их наименьшее общее кратное будет 9 * 11 = 99. Приведем дроби к общему знаменателю и вычтем одну дробь из другой: \( \frac{4 \cdot 11}{9 \cdot 11} - \frac{6 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{44}{99} - \frac{54}{99} = -\frac{10}{99} \) Теперь переведем смешанное число \( 6,75 \) в неправильную дробь: \( 6,75 = 6\frac{3}{4} \) или \( 6\frac{75}{100} \), упрощаем \( \frac{75}{100} \) до \( \frac{3}{4} \), потом переводим в неправильную дробь: \( 6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4} \) Теперь вычтем ... Подожди, тут ошибочка вышла. Мы не должны были переводить 6,75 в дробь, потому что у нас дальше идет вычитание дробей с другим знаменателем. Извини, исправимся. У нас есть десятичная дробь \( 6,75 \) и дробь \( \frac{8}{11} \). Чтобы их сложить, лучше перевести 6,75 в дробь с знаменателем 11: \( 6,75 = 6\frac{75}{100} = 6\frac{3}{4} = 6\frac{33}{44} \), так как на общем знаменателе дроби получится \( \frac{33}{44} \), приравняем 44 к 11 путем умножения на 4: \( 6\frac{33}{44} = 6\frac{33 \cdot 4}{11 \cdot 4} = 6\frac{132}{44} \) Но действительно нам это не нужно, поскольку мы все равно не получим общий знаменатель для сложения с дробью \( -\frac{10}{99} \). Так что вернемся к сложению \( 6,75 \) и \( -\frac{8}{11} \) уже в правильном виде. \( 6,75 \) оставляем как есть, для дроби \( -\frac{8}{11} \) найдем десятичный эквивалент. Для простоты, обрати внимание, что \( \frac{1}{11} = 0,09 \) (повторяющаяся девятка), значит \( \frac{8}{11} = 0,72 \) (восемь девяток). Теперь сложим \( 6,75 \) и \( -\frac{8}{11} \), представленную как \( -0,72 \): \( 6,75 - 0,72 = 6,03 \) Итак, итоговый результат сложения - \( -\frac{10}{99} \) и \( 6,03 \) нам придется представить в виде смешанного числа если только результат окажется нецелым. Знаменатель дроби \( \frac{10}{99} \) соответствует десятичной дроби примерно равной \( 0,10 \), то есть наш итоговый ответ: \( 6,03 - 0,10 = 5,93 \). На этом решение завершено. Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!