Мыне

Привет! Давай решим эти задачки по математике вместе.

1. Нам нужно сложить дроби. Для этого найдем общий знаменатель для 8, 5, 4 и 2. Это будет число 40. Теперь приведем каждую дробь к этому общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на необходимое число (40 делить на знаменатель дроби).

• \( \frac{3}{8} \) станет \( \frac{3 * 5}{8 * 5} = \frac{15}{40} \),
• \( \frac{3}{5} \) преобразуется в \( \frac{3 * 8}{5 * 8} = \frac{24}{40} \),
• \( \frac{3}{4} \) станет \( \frac{3 * 10}{4 * 10} = \frac{30}{40} \),
• \( \frac{1}{2} \) изменится на \( \frac{1 * 20}{2 * 20} = \frac{20}{40} \).

Сложим полученные дроби:

\( \frac{15}{40} + \frac{24}{40} + \frac{30}{40} + \frac{20}{40} = \frac{15 + 24 + 30 + 20}{40} = \frac{89}{40} \).

У нас получилась неправильная дробь, поэтому превратим её в смешанное число:

\( \frac{89}{40} = 2 \frac{9}{40} \).

2. Снова сложим дроби, делаем всё так же, но знаменатели у нас уже другие - 2, 4 и 8.

• Наименьшее общее кратное на этих чисел - 8.
• Приведем каждую дробь:

\( \frac{1}{2} \) станет \( \frac{1 * 4}{2 * 4} = \frac{4}{8} \), \( \frac{1}{4} \) - остается без изменений \( \frac{2}{8} \), \( \frac{4}{8} \) - уже имеет нужный знаменатель.

Сложим их:

\( \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{4}{8} = \frac{4 + 2 + 4}{8} = \frac{10}{8} \).

Превращаем в смешанное число:

\( \frac{10}{8} = 1 \frac{2}{8} = 1 \frac{1}{4} \), так как дробь \( \frac{2}{8} \) можно сократить на 2.

3. Решим уравнение. Чтобы его решить, сначала перенесем все члены с переменной \( x \) на одну сторону, а без неё - на другую:

\( 6 = x + \frac{4}{7} + 13 \).

Теперь перенесем \( \frac{4}{7} \) и 13 на другую сторону от равенства:

\( 6 - \frac{4}{7} - 13 = x \).

Чтобы вычесть \( \frac{4}{7} \) из 6, нам нужно превратить 6 в дробь с знаменателем 7:

\( \frac{42}{7} - \frac{4}{7} - 13 = x \).

Выполним вычитание:

\( \frac{42 - 4}{7} - 13 = x \), \( \frac{38}{7} - 13 = x \).

13 - это \( \frac{91}{7} \) (потому что 13 умножить на 7), поэтому:

\( \frac{38}{7} - \frac{91}{7} = x \), \( \frac{38 - 91}{7} = x \), \( \frac{-53}{7} = x \).

Таким образом, x = \( \frac{-53}{7} \) или x = -7 \( \frac{4}{7} \).

Надеюсь, это поможет тебе разобраться! Если что-то непонятно - спрашивай.