1+cos4a упростить

Для упрощения выражения 1+cos(4a) мы можем использовать формулу двойного угла для косинуса. cos(2x) = 1 - 2sin^2(x) Заменим 2x на 4a: cos(4a) = 1 - 2sin^2(2a) Теперь, мы можем использовать формулу половинного угла для синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x) sin^2(2a) = (2sin(a)cos(a))^2 sin^2(2a) = 4sin^2(a)cos^2(a) Подставим это обратно в выражение: 1 + cos(4a) = 1 - 2*4sin^2(a)cos^2(a) 1 + cos(4a) = 1 - 8sin^2(a)cos^2(a) Таким образом, упрощенное выражение 1 + cos(4a) равно 1 - 8sin^2(a)cos^2(a).