В параллелограмме KLMN каждый из углов LKM и MNL равен 57°. Определите, является ли параллелограмм прямоугольником. 5. Определите, подобны ли равнобедренные треугольники, если угол при вершине одного равен 54°, а угол при основании другого - 63°.

В параллелограмме углы LKM и MNL равны между собой и оба равны 57°. Так как сумма углов параллелограмма, противоположных друг другу, равна 180°, то угол MNL составляет 180° - 57° = 123°. Поскольку угол MNL не равен 90°, параллелограмм KLMN не является прямоугольником, так как для прямоугольника характерно наличие прямого угла в 90°. Для определения подобия равнобедренных треугольников посмотрим на их угловое распределение. У равнобедренного треугольника два угла равны (основание у равнобедренного треугольника равностороннее). Углы при вершине и основании равнобедренного треугольника равны между собой. Таким образом, если у одного равнобедренного треугольника угол при вершине равен 54°, а у другого угол при основании равен 63°, то треугольники не будут подобны, так как их углы не будут соответственно равными.