В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см,а угол В равен 60°. Найти катет ВС

В данном прямоугольном треугольнике ABC, гипотенуза AB равна 38 см, а угол B равен 60°. Чтобы найти катет VC, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией синуса. Сначала найдем катет AC, который является противолежащим углу B в прямоугольном треугольнике. Мы можем использовать синус угла B для этого: sin(60°) = AC / AB. sin(60°) = √3 / 2 (по таблице значений синуса для угла 60°), значит, AC = AB * sin(60°) = 38 * √3 / 2 = 19√3 см. Теперь, чтобы найти катет VC, нам нужно разложить катет AC на два катета AV и VC, где VC - искомый катет. Угол C будет 30° в этом случае (так как сумма углов в треугольнике равна 180°). Теперь применим тригонометрию для угла C: sin(30°) = VC / AC, sin(30°) = 1/2 (по таблице значений синуса для угла 30°), значит, VC = AC * sin(30°) = 19√3 * 1/2 = 9.5√3 см. Итак, катет VC равен 9.5√3 см.