На клетчатой бумаге с размером 1х1 изображен треугольник AVS. Чтобы найти, во сколько раз сторона AV больше высоты проведенной к этой стороне, нам нужно рассмотреть геометрические свойства треугольника.
Пусть сторона AV имеет длину "a", а высота, проведенная к стороне AV, обозначается как "h". Тогда, чтобы найти отношение длины стороны к высоте треугольника AVS, можно воспользоваться формулой:
Отношение = a / h
Выразим высоту "h" через сторону "a". Учитывая, что в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника, мы можем записать:
h^2 + (a/2)^2 = a^2
Отсюда найдем высоту "h" и подставим в формулу для отношения:
Отношение = a / √(3a^2 / 4)
Теперь можно упростить это выражение и получится отношение стороны "a" к высоте "h" проведенной к стороне AV в треугольнике AVS.
