докажите что в любом треугольнике либо все углы острые либо два угла острые а третий тупой или прямой

В любом треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусов. Таким образом, давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Если все углы треугольника острые (меньше 90 градусов), их сумма будет меньше 180 градусов, что противоречит правилу.
2. Если два угла острые (меньше 90 градусов), то их сумма будет меньше 180 градусов. Третий угол, в этом случае, не может быть острым, так как иначе сумма углов превысит 180 градусов.
3. Если один из углов прямой (равен 90 градусов), то другие два угла должны быть острыми, так как сумма прямого угла и двух острых должна равняться 180 градусам. Таким образом, в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.