2.

Привет! Давай разберёмся вместе с этим примером. На картинке видно задание по математике: нам нужно упростить выражение. Итак, нам дано выражение: \[ \left( 9x^2 - 16 \right) : \left( -4x + 8 \right) + \left( 8x - 9 \right) : \left( -2x + 3 \right) \] Для начала упростим каждый дробный элемент. Для этого попробуем найти общие множители в числителе и знаменателе каждой дроби: 1. \( 9x^2 - 16 \) — это разность квадратов, которую можно представить в виде \( (3x - 4)(3x + 4) \). 2. Знаменатель \( -4x + 8 \) можно упростить, вынеся за скобки общий множитель -4, получим \( -4(x - 2) \). Подставим упрощённые выражения в первую дробь: \[ \left( (3x - 4)(3x + 4) \right) : \left( -4(x - 2) \right) = \frac{(3x - 4)(3x + 4)}{-4(x - 2)} \] Теперь видно, что в числителе и знаменателе есть общий множитель \( (3x - 4) \), его можно сократить: \[ \frac{(3x - 4)(3x + 4)}{-4(x - 2)} = -\frac{3x + 4}{4} \] Для второй дроби проделаем аналогичные действия: заметим, что числитель \( 8x - 9 \) и знаменатель \( -2x + 3 \) не содержат общего множителя, но мы можем вынести -1 в знаменателе: \[ (8x - 9) : (-2x + 3) = \frac{8x - 9}{-2(x - \frac{3}{2})} \] Теперь подставим упрощённые выражения в исходное: \[ -\frac{3x + 4}{4} + \frac{8x - 9}{-2(x - \frac{3}{2})} \] Найдём общий знаменатель для сложения дробей. Мы видим, что в знаменателях у нас 4 и -2(х - 3/2), общим знаменателем будет -4(х - 3/2). Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{-3x - 4}{4} \cdot \frac{x - \frac{3}{2}}{x - \frac{3}{2}} + \frac{8x - 9}{-2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{-(3x + 4)(x - \frac{3}{2})}{-4(x - \frac{3}{2})} + \frac{2(8x - 9)}{-4(x - \frac{3}{2})} \] Сложим дроби: \[ \frac{-(3x + 4)(x - \frac{3}{2}) + 2(8x - 9)}{-4(x - \frac{3}{2})} \] Теперь можно раскрыть скобки и комбинировать подобные члены в числителе (это делается путём умножения и сложения/вычитания чисел и переменных согласно правилам алгебры). Так как исходное задание дано в виде общего упрощения выражения, не требующего подстановки конкретных значений переменной или решения уравнения, раскрытие скобок и комбинирование подобных членов будет финальным шагом. Если нужны более подробные действия по раскрытию скобок, я могу их описать. Но если тебе удобнее продолжить самостоятельно с этого шага, то ты на правильном пути. Удачи!