Привет! Помогу тебе с задачей номер 26.
Итак, на картинке изображена окружность с центром в точке O, на ней лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 62° и ∠OAB = 53°. Нужно найти величину угла ∠BCO.
Давай так поступим: используем тот факт, что угол, образованный двумя радиусами окружности (центральный угол), в два раза больше угла, образованного двумя хордами, сходящимися в той же точке на окружности (вписанного угла). Следовательно, ∠BOC в два раза больше ∠BAC.
∠BAC = ∠ABC = 62° (так как радиусы OA и OC равны, треугольник AOC - равнобедренный, и углы при основании равнобедренного треугольника равны). Теперь найдем ∠BOC: ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 62° = 124°.
Теперь, чтобы найти ∠BCO, воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как ∠OAB = 53°, то ∠OBA также равен 53° (по той же причине равнобедренности).
Тогда:
∠BCO = 180° - ∠BOC - ∠OBA = 180° - 124° - 53° = 3°.
Ответ: ∠BCO = 3°.
