(x²-25)²+(x²+2x-15²)=0

Для решения данного уравнения мы можем воспользоваться методом факторизации.

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1. (x²-25)² = (x - 5)(x + 5)(x - 5)(x + 5) = (x - 5)²(x + 5)²
2. (x²+2x-15)² = (x + 5)(x - 3)(x + 5)(x - 3) = (x + 5)²(x - 3)²

Теперь подставим разложенные выражения обратно в уравнение:

(x - 5)²(x + 5)² + (x + 5)²(x - 3)² = 0

Так как сумма квадратов неотрицательна, чтобы она была равна нулю, каждое слагаемое должно быть равно нулю:

1. (x - 5)²(x + 5)² = 0
2. (x + 5)²(x - 3)² = 0

Отсюда мы видим, что x должно быть равно 5 и -5 для первого выражения, а также 3 и -5 для второго выражения.

Итак, решение уравнения состоит из двух наборов корней: x = 5, x = -5 и x = 3, x = -3.