У равных треугольников ABC и А¹ В² С³ из вершин В и В¹ проведены биссектрисы ВД и В¹ Д¹. докажите что треугольники СВД и С¹ В¹ Д¹ равны между собой

Привет! Давай попробуем вместе разобраться в этой задаче. Нам даны два равных треугольника ABC и A₁B₁C₁, и мы знаем, что из вершин B и B₁ проведены биссектрисы BD и B₁D₁ соответственно. Нам нужно доказать, что треугольники CBD и C₁B₁D₁ равны. Поскольку треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны, то их соответствующие стороны и углы равны: AB=A₁B₁, AC=A₁C₁, BC=B₁C₁, ∠ABC=∠A₁B₁C₁, ∠ACB=∠A₁C₁B₁. Так как BD и B₁D₁ - биссектрисы углов ABC и A₁B₁C₁, то ∠ABD=∠A₁B₁D₁ и ∠CBD=∠C₁B₁D₁. Итак, по двум сторонам и углу между ними получаем, что треугольники CBD и C₁B₁D₁ равны, так как: 1. У них равные стороны OB = OB₁ (по условию задачи, так как треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны). 2. Равные стороны BD и B₁D₁ (как биссектрисы, они разделили равные углы ∠ABC и ∠A₁B₁C₁ пополам, соответственно равны углы ∠ABD=∠A₁B₁D₁ и ∠CBD=∠C₁B₁D₁). 3. Угол ∠CBD равен углу ∠C₁B₁D₁ (как углы, образованные биссектрисами равных углов). Получившееся равенство треугольников CBD и C₁B₁D₁ доказывает то, что хотелось найти по условию задачи. Надеюсь, это поможет тебе с решением!