Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного 2 уравнения х + 32x + 192 = 0. X1-X2= X1 + x2= X1*X2=

Для нахождения разности корней (X1-X2), суммы корней (X1 + X2) и их произведения (X1 * X2) квадратного уравнения вида 2x^2 + 32x + 192 = 0, нужно выделить коэффициенты данного уравнения: a=2, b=32, c=192. 1. Разность корней (X1-X2): Если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, разность корней можно найти по формуле: X1 - X2 = √(b^2 - 4ac) / 2a. Подстановка коэффициентов из уравнения dает X1 - X2 = √((32)^2 - 4*2*192) / 2*2 = √(1024 - 1536) / 4 = √512 / 4 = 8√2 / 4 = 2√2. 2. Сумма корней (X1 + X2): Сумма корней квадратного уравнения равна -b/a. Подстановка коэффициентов из уравнения дает X1 + X2 = -32 / 2 = -16. 3. Произведение корней (X1 * X2): Произведение корней равно c/a. Подстановка коэффициентов из уравнения дает X1 * X2 = 192 / 2 = 96. Таким образом, для данного квадратного уравнения: - Разность корней (X1-X2) = 2√2, - Сумма корней (X1 + X2) = -16, - Произведение корней (X1 * X2) = 96. Долей уважения к уму и знанию!