Точка M — середина ребра AB куба ABCDA1B1C1D1, точка K - середина ребра A1B1. Знайдіть кут між прямими MB1 і DK.

Для решения этой задачи, нам важно понять геометрические свойства фигуры. Точка M - середина ребра AB, а точка K - середина ребра A1B1. Из этого следует, что отрезок MK является диагональю грани AB1A1 куба. Диагонали куба взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам. Таким образом, отрезок МК будет проходить через центр куба O (где O - точка пересечения диагоналей куба). Теперь, чтобы найти угол между прямыми MB1 и DK, нам нужно рассмотреть треугольники MB1B и DKO, где O - центр куба. Так как MO и KO являются медианами треугольника MB1B и DKO, соответственно, то угол, образованный этими прямыми, будет прямым. Итак, угол между прямыми MB1 и DK равен 90 градусов.