Могут ли стороны треугольника относиться как : а) 1:2:3 б) 2:3:6 в) 1:1:2

а) Нет, стороны треугольника не могут быть в отношении 1:2:3, так как сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае, сумма наименьшей и средней стороны (1+2=3) меньше наибольшей стороны (3), что нарушает неравенство треугольника.

б) Да, стороны треугольника могут быть в отношении 2:3:6. Требуется только проверить, что сумма любых двух сторон больше третьей стороны. Так как 2+3=5, и 5>6, требования неравенства треугольника выполняются.

в) Нет, стороны треугольника не могут быть в отношении 1:1:2, так как сумма двух наименьших сторон (1+1=2) равна третьей стороне (2), что делает треугольник вырожденным (два из трех углов равны нулю).