Для решения этой задачи важно использовать свойства треугольников и касательных.
Поскольку боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2 к 7, то можно заметить следующее: если мы обозначим стороны треугольника как a, a и b (где a - основание треугольника), то длины отрезков будут 2x и 7x (где x - общий множитель), так как отношение деления 2:7.
Теперь, когда у нас есть такая информация, мы можем использовать формулу полупериметра равнобедренного треугольника, где P = 2a + b = 110 см. Также из свойств равнобедренного треугольника знаем, что биссектриса угла при основании делит основание на две равные части.
Следовательно, мы можем составить уравнение для нахождения сторон треугольника. Решив это уравнение, можно найти значения сторон треугольника.
Надеюсь, что этот ответ поможет вам разобраться с данным заданием. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Успехов в учебе!
