окружност B=6 AP=15 PC =5 найти PD

Для решения данной задачи нам необходимо применить теорему про касательные, проведенные из одной точки к окружности. В данном случае, точка P является точкой касания касательной из точки A. Так как B и C - точки касания касательных, то они равны между собой и равны соответственно удвоенным отрезкам BP и CP. Из этого следует, что BP=6 и CP=5. Также, из свойства касательных, отрезки BP и AP равны, поэтому AP=6. Из того, что AP=15, мы можем выразить длину AD, которая является отрезком PD, следующим образом: AD=AP-AP+DP. Подставляя значения, получаем 15=6+DP, откуда DP=9. Таким образом, длина отрезка PD равна 9.