у = ех - x -1 функциясы у1 = х +у дифференциалдық теңдеудің шешімі екенін көрсетіңіз.

Для решения данной задачи найдем дифференциал от у1 по х следующим образом:

у1 = х + у

Перепишем у как у = ех - х - 1:

у1 = х + (ех - х - 1)

Теперь упростим выражение:

у1 = ех

Следовательно, дифференциал у1 равен:

dу1 = d(ех)

dу1 = еdx + xde

Таким образом, дифференциал у1 будет: еdx + xde.