Длина линии пересечения сферы и плоскости, проходящей через конец диаметра под углом 60 к нему, равна 5П. Найдите диаметр сферы.

Для решения данной задачи, давайте разберемся шаг за шагом. 1. Первым шагом определим уравнение плоскости, проходящей через конец диаметра сферы под углом 60 градусов к нему. Для этого нам нужно знать точку на плоскости и направляющий вектор этой плоскости. Точка - это центр сферы, а направляющий вектор можно определить как направляющий вектор диаметра сферы. 2. Далее, найдем точку пересечения этой плоскости с самой сферой. Для этого решим систему уравнений уравнения плоскости и уравнения сферы. 3. После нахождения точки пересечения, можно найти длину линии пересечения сферы и плоскости. Это будет расстояние от центра сферы до найденной точки пересечения. 4. И, наконец, зная данное расстояние (5П) и радиус сферы, мы можем найти диаметр сферы, удвоив радиус. Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете найти диаметр сферы, задача не такая уж сложная, если к ней подойти с уверенностью!