На рис. изображена прямая ДМ, касающаяся круга в точке М, и секущая ДК, которая проходит через центр круга. ОМ – радиус окружности. Какова величина МДО, если «КОМ = 142°?

Итак, если на рисунке прямая ДМ касается круга в точке М, а секущая ДК проходит через центр круга, и радиус круга равен ОМ, а угол «КОМ равен 142°, то для нахождения величины угла МДО, мы можем воспользоваться свойством касательной и радиуса круга. В данном случае, получается, что угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен углу, опирающемуся на дугу, заключенной между этими двумя лучами. Таким образом, для нахождения угла МДО, нам необходимо разделить угол «КОМ пополам, так как он вписанный угол, и равенной ему многоугольный угол МОК по тому же принципу равен углу МДО. Итак, у нас дан угол «КОМ = 142°. Половинный угол будет равен 71°. Таким образом, углы МОК и МДО также будут равны 71°. Таким образом, величина угла МДО равна 71°.