Высота конуса равна 9 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 90° и площадь боковой поверхности конуса.

Для решения данной задачи сначала найдем площадь сечения, проходящего через две образующие. У нас есть угол между образующими в 90°, а также угол при вершине осевого сечения в 120°. Эти два угла образуют вместе прямой угол. Площадь сечения через две образующие конуса рассчитывается по формуле: S = πr^2, где r - радиус основания конуса. Так как у нас дан угол в 120°, который является половиной полного угла в 360°, мы можем найти радиус основания конуса, используя теорему косинусов в треугольнике, образованном радиусом и образующей конуса. Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, можно воспользоваться формулой S = πrl, где r - радиус основания, l - образующая конуса. Обратите внимание, что у нас уже есть значение высоты конуса равное 9 см, поэтому можно использовать его для расчетов. После решения этих шагов, вы сможете найти обе площади - сечения и боковой поверхности. Надеюсь, эта информация поможет вам успешно решить задачу!