На три машины погрузили 10 т 240 кг капусты.На первую и вторую 4 т 82 кг.А на вторую и третью-7 т 680 кг.Сколько капусты погрузили на каждую из машин .Реши задачу

Пусть x - количество капусты, загруженной на первую машину (в тоннах), y - количество капусты, загруженной на вторую машину (в тоннах), z - количество капусты, загруженной на третью машину (в тоннах).

Исходя из условия задачи, можно записать следующие уравнения:

x + y + z = 10,240 (1) - Всего загружено 10 т 240 кг капусты

x + y = 4.082 (2) - На первую и вторую машины загрузили 4 т 82 кг

y + z = 7.680 (3) - На вторую и третью машины загрузили 7 т 680 кг

Для решения системы уравнений (1), (2) и (3) можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки:

Из уравнения (2) выразим x:

x = 4.082 - y

Подставим это значение x в уравнения (1) и (3):

(4.082 - y) + y + z = 10.240

y + (7.680 - z) = 4.082

Отсюда можно получить систему из двух уравнений:

y + z = 6.158 (4)

y + (7.680 - z) = 4.082 (5)

Из уравнения (5) выразим y:

y = 4.082 - 7.680 + z

Подставим это значение y в уравнение (4):

4.082 - 7.680 + z + z = 6.158

-3.598 + 2z = 6.158

2z = 6.158 + 3.598

2z = 9.756

z = 9.756 / 2

z = 4.878

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение z в уравнение (4):

y + 4.878 = 6.158

y = 6.158 - 4.878

y = 1.280

И наконец, найдем значение x, подставив найденные значения y и z в уравнение (2):

x + 1.280 = 4.082

x = 4.082 - 1.280

x = 2.802

Таким образом, количество капусты, загруженной на каждую из машин, будет:

на первую машину - 2.802 тонны, на вторую машину - 1.280 тонны, на третью машину - 4.878 тонны.