- 7x - 8y = - 1 - 9x - 44y = - 13 решить систему 7 класс

Для решения данной системы уравнений с двумя неизвестными - \(x\) и \(y\), мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом сложения, чтобы получить значения \(x\) и \(y\). Умножим первое уравнение на 9 и второе на 7, чтобы получить коэффициенты перед \(x\), равные по величине и противоположные: \[ \begin{cases} 63x + 72y = 9 \\ 63x + 308y = -91 \end{cases} \] Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной \(x\): \[ (63x + 308y) - (63x + 72y) = -91 - 9 \] \[ 236y = -100 \] Далее, найдем значение \(y\): \[ y = \frac{-100}{236} = -\frac{25}{59} \] Теперь, подставим найденное значение \(y\) обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти \(x\). Давайте воспользуемся первым уравнением \(7x - 8y = -1\): \[ 7x - 8 \cdot \left(-\frac{25}{59}\right) = -1 \] \[ 7x + \frac{200}{59} = -1 \] Из этого уравнения можно выразить \(x\): \[ 7x = -1 - \frac{200}{59} \] \[ x = \frac{-59 - 200}{59 \cdot 7} \] \[ x = -\frac{259}{413} \] Итак, решение системы уравнений равно \( x = -\frac{259}{413} \), \( y = -\frac{25}{59} \).