Решение

Привет! Давай вместе решим эту задачу. У нас есть 6 сотрудников, и нам нужно распределить между ними 2 различные премии. Вопрос в том, сколькими способами мы можем это сделать. Чтобы подсчитать количество способов распределения премий, нам нужно воспользоваться формулой размещений, потому что порядок в данном случае важен (разные премии). Формула размещений выглядит так: \( A_n^k = \frac{n!}{(n - k)!} \), где \( n \) – общее количество элементов, а \( k \) – количество элементов, которое мы выбираем. В нашем случае \( n = 6 \) (сотрудники), а \( k = 2 \) (премии), значит, чтобы найти количество способов, подставим эти значения в формулу размещений: \( A_6^2 = \frac{6!}{(6 - 2)!} = \frac{6!}{4!} = \frac{6 \times 5 \times 4!}{4!} = 6 \times 5 = 30 \). Итак, существует 30 различных способов распределить две разные премии между шестью сотрудниками. Подставим найденное число в поле для ответа и выберем соответствующую формулу размещений из предложенных вариантов ответов (посредине).