ответы

На фото задача по геометрии: найти угол между векторами AB и AC. Чтобы решить эту задачу, давай сначала найдем координаты векторов AB и AC. Координалы вектора AB можно найти по формуле: AB = B - A = (3 - (-5); 2 - 1) = (8; 1). Теперь найдем координаты вектора AC: AC = C - A = (3 - (-5); 1 - 1) = (8; 0). Теперь, для нахождения угла между векторами, нам нужно использовать формулу через скалярное произведение векторов и их модули (длины): cos(θ) = (AB * AC) / (|AB| * |AC|), где θ - искомый угол, (AB * AC) - скалярное произведение векторов AB и AC, |AB| и |AC| - модули (длины) векторов AB и AC. Скалярное произведение векторов AB и AC равно: AB * AC = 8 * 8 + 1 * 0 = 64 + 0 = 64. Длина вектора AB равна: |AB| = √(8^2 + 1^2) = √(64 + 1) = √65. Длина вектора AC равна: |AC| = √(8^2 + 0^2) = √(64 + 0) = √64 = 8. Теперь подставим найденные значения в формулу для косинуса угла: cos(θ) = 64 / (√65 * 8) = 64 / (√65 * √64) = 64 / (√(65 * 64)) = 64 / 64√65 = 1/√65 ≈ 0.124. Теперь найдем угол θ через арккосинус полученного значения: θ ≈ arccos(0.124). Значение арккосинуса лучше всего найти с помощью калькулятора. Обрати внимание, что в школьных задачах часто просят ответ дать в градусах, поэтому после того как ты найдешь значение арккосинуса на калькуляторе, убедись, что ты переводишь радианы в градусы, если это необходимо.