В конце урока физкультуры учитель предложил школьникам две игры на выбор — футбол и волейбол. За футбол проголосовало 17 17 человек, а за волейбол — 14 14 . Известно, что 5 5 человек проголосовали и за футбол, и за волейбол. Сколько всего человек участвовало в голосовании?

На начальном этапе, нам нужно определить общее количество участников голосования. Давайте обозначим: - Количество людей, проголосовавших только за футбол, как F - Количество людей, проголосовавших только за волейбол, как V - Количество людей, проголосовавших как за футбол, так и за волейбол, как FV Исходя из условий задачи: - За футбол проголосовало 17 человек, что включает в себя F и FV. - За волейбол проголосовало 14 человек, что включает в себя V и FV. - 5 человек проголосовали и за футбол, и за волейбол, что представляет собой значение FV. Мы можем сформулировать уравнения: F + FV = 17 V + FV = 14 FV = 5 Теперь найдем общее количество участников. Для этого сложим количество уникальных проголосовавших за футбол, за волейбол, и тех, кто проголосовал за обе игры: Общее количество участников = F + V + FV + FV Общее количество участников = 17 + 14 + 5 + 5 Общее количество участников = 41 Таким образом, всего 41 человек участвовало в голосовании.